CN 16ª J: FC Arouca 0 - 3 SL Benfica, 06Jan. Sáb. 18h00 *Sport TV 1*

[EagleVision]

Eu confio nas linhas.

Mas há outras variáveis, continuamos sujeitos à escolha da frame. Um jogador pode percorrer à volta de 20cms numa frame

Não sei que câmaras usa o VAR se são super slow motion ou não

O problema prende-se com a tecnologia em si. O VAR antigo, actualmente usado em Portugal, usa as câmaras da transmissão que trabalham a 30 Hz, com uma resolução FullHD (1080p talvez).

Em contrapartida, as do novo VAR trabalham a 50 Hz, mas têm uma resolução muito superior, o que conjugado com a frequência maior permite triangular as articulações dos jogadores. A única "limitação" é que os nossos estádios, abaixo dos 5/6 primeiros não está preparado, a nível de infraestruturas, para se montar estas câmaras, porque necessitam de estar altas e ter um amplo campo de visão.

Em teoria, desde que tenhamos a bola com o sensor inercial a 500 Hz, é possível ter um pseudo VAR novo com câmaras a 30 Hz. O problema seria a falta de resolução e consequente menor precisão em detectar os pontos. Mas o segredo do VAR novo está no sensor da bola que permite interpolar os pontos, obtidos nos frames, em função do tempo, e assim discernir o momento exacto do passe mesmo que aconteça entre frames - no limite, podes ir até 1/500 s de precisão temporal.

*Esqueci só dizer que, contudo, mesmo usando o VAR antigo, é melhor que não usar, e deveríamos aceitar isso, e todas as suas limitações. É o que é.

Obrigado pela explicação.
Falta só perceber qual é o fotograma que escolhem.
E depois ouve aquela situação com o Macron no jogo dos lagartos. Se não fosse isso eles estariam em primeiro lugar. Se é possível esse tipo de erros grosseiros, alguma coisa não está bem.

Obrigado, sempre às ordens!

Infelizmente, no que ao último frame da bola, antes desta mudar de trajectória, diz respeito, actualmente isso ainda é feito manualmente.

Contudo, face aos algoritmos de processamento de imagem existentes hoje em dia, é incompreensível isso não estar já automatizado, mesmo neste VAR mais antigo.

[zzcreative]

Eu confio nas linhas.

Mas há outras variáveis, continuamos sujeitos à escolha da frame. Um jogador pode percorrer à volta de 20cms numa frame

Não sei que câmaras usa o VAR se são super slow motion ou não

O problema prende-se com a tecnologia em si. O VAR antigo, actualmente usado em Portugal, usa as câmaras da transmissão que trabalham a 30 Hz, com uma resolução FullHD (1080p talvez).

Em contrapartida, as do novo VAR trabalham a 50 Hz, mas têm uma resolução muito superior, o que conjugado com a frequência maior permite triangular as articulações dos jogadores. A única "limitação" é que os nossos estádios, abaixo dos 5/6 primeiros não está preparado, a nível de infraestruturas, para se montar estas câmaras, porque necessitam de estar altas e ter um amplo campo de visão.

Em teoria, desde que tenhamos a bola com o sensor inercial a 500 Hz, é possível ter um pseudo VAR novo com câmaras a 30 Hz. O problema seria a falta de resolução e consequente menor precisão em detectar os pontos. Mas o segredo do VAR novo está no sensor da bola que permite interpolar os pontos, obtidos nos frames, em função do tempo, e assim discernir o momento exacto do passe mesmo que aconteça entre frames - no limite, podes ir até 1/500 s de precisão temporal.

*Esqueci só dizer que, contudo, mesmo usando o VAR antigo, é melhor que não usar, e deveríamos aceitar isso, e todas as suas limitações. É o que é.

Estou a citar te só para agradecer o que trabalho que tiveste a explicar.

[Tenho saudades do Benfica]

Ponto final na questão das linhas, geometria, e transformação de perspectiva. Confiem no VAR.

Para tentar elucidar todos aqueles que estão menos familiarizados com questões de geometria ou até mesmo para quem tenha desconhecimento completo acerca do funcionamento de câmaras fotográficas/filmar, vou tentar fazer uma muito brevíssima introdução ao assunto, e, desse modo, tentar explicar as famosas linhas e questões de perspectiva.

Spoiler

[fechar]

TLDR: O Cabral estava fora de jogo, e bem! Já era tempo de se parar de criticar a arbitragem, pelo menos no que aos fora-de-jogo diz respeito.

----

• Modelo de câmara "buraco-de-alfinete" (pinhole)

Comecemos por falar no modelo de câmara mais simplista que existe. Muito de vós já devem ter, certamente, ouvido falar no termo "câmara obscura", ou deram por vocês fechados em casa, com as cortinas ou as persianas corridas, mas, por culpa de uma greta (não da activista!), entraram-vos feixes de luz que, quando projectados numa parede branca, mostravam, como se de uma câmara de filmar se tratasse, o que se estava a passar lá fora.

Pois bem, o que voces viram pode ser descrito pelo modelo de câmara "buraco-de-alfinete" ilustrado abaixo. Reparem como os feixes de luz invertem o mundo exterior ao atravessarem a ranhura/buraco. Isto acontece não só no eixo vertical, como também no eixo horizontal (veja-se o melro que desenhei).



Um dos maiores problemas quando tiramos uma fotografia é que, quando os feixes de luz incidem no sensor da câmara, perdemos não só a noção de escala dos objectos fotografados (ver figura abaixo), como também se perde informação a respeito da profundidade, i.e. à distância a que estes se encontravam da câmara.



E assim se conseguem fazer grandes truques de cinema ou tirar fotografias engraçadas como esta (e também gozar com jornalistas da CMTV)!



O processo de formação da imagem implica também uma transformação dos objectos fotografados em função de uma dada perspectiva. Esta transformação assegura que linhas rectas no mundo real continuem a ser rectas na imagem, como pode ser verificado no exemplo abaixo, onde fotos do mesmo tabuleiro de xadrez se transformam consoante a perspectiva.



Contudo, em função da perspectiva de como se tirou a foto, algumas dessas linhas que eram paralelas entre si no mundo real, não continuarão, necessariamente, paralelas na imagem. Isso pode ser visualmente confirmado nas tranformações do tabuleiro de xadrez. É daqui que nasce, precisamente, o conceito de ponto-de-fuga: sempre que duas rectas paralelas seguem até ao infinito, quanto mais distantes estiverem da câmara/observador ("spectator" na imagem abaixo), mais próximas uma da outra parecerão. Eventualmente, essas projecções da perspectiva na image/fotografia, convergirão num ponto único e comum, o qual é denominado de "ponto-de-fuga", e que está contido na linha do horizonte.



Como exemplo, vejamos esta fotografia de uma linha de comboio: os carris (linhas a vermelho) seguem até à linha do horizonte (a amarelo) até desaparecerem num ponto - literalmente do inglês "vanishing point", "to vanish" que significa "desaparecer" (talvez a palavra "fuga" não seja a melhor tradução, mas é o que temos).



Repare-se também que, as linhas a verde e a azul, paralelas entre si no mundo real, mantêm-se paralelas na fotografia. Isto deve-se ao facto do sensor da câmara, e consequente plano da imagem, ter ficado paralelo a essas estruturas aquando do tirar da fotografia. E as linhas vermelhas, por sua vez, estavam concorrentes ou até perpendiculares a esse plano.

Isto não é mencionado inocentemente, uma vez que, vivendo nós numa realidade tri-dimensional, pode-se dar o caso de só estarmos alinhados (leia-se paralelos com a câmara / plano do sensor) com uma ou até com nenhuma das dimensões. Por essa razão, podemos ter até três pontos-de-fuga, como mostrado nestas duas fotografias seguintes:

• Aberrações/distorção da lente

Nem tudo é tão simples quanto parece. E, como não poderia deixar de ser, uma câmara, na realidade, também possui uma lente. Sem ela não seria possível ampliar objectos, e fazê-los parecer maiores do que o que parecem quando vistos a olho nu. Tanto ao longe, como ao perto! Portanto, em comparação com o modelo de câmara de "buraco-de-alfinete", fica tudo mais complexo, uma vez que os feixes de luz têm de curvar (refractar) ao atravessarem o meio vítreo da lente, como aqui ilustrado:



Acontece que, no caso real de uma câmara fotográfica/filmar, isto introduz outro tipo de problemas, por vezes desejados outras vezes não, que são resultado das propriedades da lente em si. Este pequeno à parte serve só, muito sucintamente, para explicar como é que a imagem fica afectada. Veja-se, novamente, o exemplo do tabuleiro de xadrez (à esquerda), onde a lente distorce a imagem em "forma de barril" (barrel, ao centro) ou em "forma de almofada" (pincushion, à direita).



E assim ficaria a Lena se cada uma destas lentes tivesse sido usada:

• Vamos lá ao que realmente interessa...

Depois de terem sido muito brevissimamente familiarizados com o assunto, vamos ainda mais rapidamente olhar para a imagem de ontem, e analisá-la.



Ao encontrarmos os três pontos-de-fuga na imagem (repito três), podemos, então, ter outra apreciação da imagem, tendo em conta a transformação projectiva que estamos a ver do campo, e das marcações nele presentes.



O resultado é este:



Se atentarem no referencial ortonomado presente na imagem, e no código de cores associado a cada grupo de linhas, teremos: as linhas longitudinais, a vermelho, incluindo as laterais e todas as outras a elas paralelas; as linhas transversais, a verde, incluindo a linha de meio campo, as transições no corte da relva, e outras a elas paralelas; e finalmente as linhas do eixo das cotas (não estou a falar dessas), a azul, que acompanham a altura dos jogadores, e que são, portanto, perpendiculares ao solo.

É a partir destas últimas que se fazem as projecções de partes do corpo ao solo, e, por conseguinte, todas as linhas verdes e vermelhas existem no plano do solo - i.e. "tocam na relva", passo a expressão.

Por fim, ao focarmos na zona da imagem onde se desenrola a acção, é possível verificar que a projecção do ombro do defesa no solo (cruzes brancas sobre a linha roxa, escolhida para destacar das outras), apresenta-se atrás da linha verde do Cabral, quer seja quando a projecção é feita na linha vermelha solida correspondente à zona do pé de apoio, quer seja quando exageramente projectada, um pouco, na direcção do meio campo linha vermelha a tracejado.



Último reparo: as linhas projectadas da altura dos jogadores (representadas a ciano/azul bebé) não são coincidentes com as azul escuro, i.e. não partilham o mesmo ponto-de-fuga, por culpa da distorção em "almofada" (pincushion) que é visível à esquerda na imagem, a qual está destacada com setas a magenta.

----

É tudo da minha parte. Assim se passou mais uma tarde de domingo na vossa companhia! Perdoem-me um erro outro, que já não escrevo assim tanto em português diariamente. Se, por ventura, tiverem interesse que eu escreva uma explicação semelhante a respeito do funcionamento do AVAR pré-Catar, e até outra a respeito do novo AVAR pós-Catar, é dizerem. Abraço e resto de bom fim de semana.

Explica-nos, se faz favor, como funcionam o AVAR pré-Catar e o AVAR pós-Catar.

Muito, mas muito obrigado.

[xico17]

Ponto final na questão das linhas, geometria, e transformação de perspectiva. Confiem no VAR.

Para tentar elucidar todos aqueles que estão menos familiarizados com questões de geometria ou até mesmo para quem tenha desconhecimento completo acerca do funcionamento de câmaras fotográficas/filmar, vou tentar fazer uma muito brevíssima introdução ao assunto, e, desse modo, tentar explicar as famosas linhas e questões de perspectiva.

Spoiler

[fechar]

TLDR: O Cabral estava fora de jogo, e bem! Já era tempo de se parar de criticar a arbitragem, pelo menos no que aos fora-de-jogo diz respeito.

----

• Modelo de câmara "buraco-de-alfinete" (pinhole)

Comecemos por falar no modelo de câmara mais simplista que existe. Muito de vós já devem ter, certamente, ouvido falar no termo "câmara obscura", ou deram por vocês fechados em casa, com as cortinas ou as persianas corridas, mas, por culpa de uma greta (não da activista!), entraram-vos feixes de luz que, quando projectados numa parede branca, mostravam, como se de uma câmara de filmar se tratasse, o que se estava a passar lá fora.

Pois bem, o que voces viram pode ser descrito pelo modelo de câmara "buraco-de-alfinete" ilustrado abaixo. Reparem como os feixes de luz invertem o mundo exterior ao atravessarem a ranhura/buraco. Isto acontece não só no eixo vertical, como também no eixo horizontal (veja-se o melro que desenhei).



Um dos maiores problemas quando tiramos uma fotografia é que, quando os feixes de luz incidem no sensor da câmara, perdemos não só a noção de escala dos objectos fotografados (ver figura abaixo), como também se perde informação a respeito da profundidade, i.e. à distância a que estes se encontravam da câmara.



E assim se conseguem fazer grandes truques de cinema ou tirar fotografias engraçadas como esta (e também gozar com jornalistas da CMTV)!



O processo de formação da imagem implica também uma transformação dos objectos fotografados em função de uma dada perspectiva. Esta transformação assegura que linhas rectas no mundo real continuem a ser rectas na imagem, como pode ser verificado no exemplo abaixo, onde fotos do mesmo tabuleiro de xadrez se transformam consoante a perspectiva.



Contudo, em função da perspectiva de como se tirou a foto, algumas dessas linhas que eram paralelas entre si no mundo real, não continuarão, necessariamente, paralelas na imagem. Isso pode ser visualmente confirmado nas tranformações do tabuleiro de xadrez. É daqui que nasce, precisamente, o conceito de ponto-de-fuga: sempre que duas rectas paralelas seguem até ao infinito, quanto mais distantes estiverem da câmara/observador ("spectator" na imagem abaixo), mais próximas uma da outra parecerão. Eventualmente, essas projecções da perspectiva na image/fotografia, convergirão num ponto único e comum, o qual é denominado de "ponto-de-fuga", e que está contido na linha do horizonte.



Como exemplo, vejamos esta fotografia de uma linha de comboio: os carris (linhas a vermelho) seguem até à linha do horizonte (a amarelo) até desaparecerem num ponto - literalmente do inglês "vanishing point", "to vanish" que significa "desaparecer" (talvez a palavra "fuga" não seja a melhor tradução, mas é o que temos).



Repare-se também que, as linhas a verde e a azul, paralelas entre si no mundo real, mantêm-se paralelas na fotografia. Isto deve-se ao facto do sensor da câmara, e consequente plano da imagem, ter ficado paralelo a essas estruturas aquando do tirar da fotografia. E as linhas vermelhas, por sua vez, estavam concorrentes ou até perpendiculares a esse plano.

Isto não é mencionado inocentemente, uma vez que, vivendo nós numa realidade tri-dimensional, pode-se dar o caso de só estarmos alinhados (leia-se paralelos com a câmara / plano do sensor) com uma ou até com nenhuma das dimensões. Por essa razão, podemos ter até três pontos-de-fuga, como mostrado nestas duas fotografias seguintes:

• Aberrações/distorção da lente

Nem tudo é tão simples quanto parece. E, como não poderia deixar de ser, uma câmara, na realidade, também possui uma lente. Sem ela não seria possível ampliar objectos, e fazê-los parecer maiores do que o que parecem quando vistos a olho nu. Tanto ao longe, como ao perto! Portanto, em comparação com o modelo de câmara de "buraco-de-alfinete", fica tudo mais complexo, uma vez que os feixes de luz têm de curvar (refractar) ao atravessarem o meio vítreo da lente, como aqui ilustrado:



Acontece que, no caso real de uma câmara fotográfica/filmar, isto introduz outro tipo de problemas, por vezes desejados outras vezes não, que são resultado das propriedades da lente em si. Este pequeno à parte serve só, muito sucintamente, para explicar como é que a imagem fica afectada. Veja-se, novamente, o exemplo do tabuleiro de xadrez (à esquerda), onde a lente distorce a imagem em "forma de barril" (barrel, ao centro) ou em "forma de almofada" (pincushion, à direita).



E assim ficaria a Lena se cada uma destas lentes tivesse sido usada:

• Vamos lá ao que realmente interessa...

Depois de terem sido muito brevissimamente familiarizados com o assunto, vamos ainda mais rapidamente olhar para a imagem de ontem, e analisá-la.



Ao encontrarmos os três pontos-de-fuga na imagem (repito três), podemos, então, ter outra apreciação da imagem, tendo em conta a transformação projectiva que estamos a ver do campo, e das marcações nele presentes.



O resultado é este:



Se atentarem no referencial ortonomado presente na imagem, e no código de cores associado a cada grupo de linhas, teremos: as linhas longitudinais, a vermelho, incluindo as laterais e todas as outras a elas paralelas; as linhas transversais, a verde, incluindo a linha de meio campo, as transições no corte da relva, e outras a elas paralelas; e finalmente as linhas do eixo das cotas (não estou a falar dessas), a azul, que acompanham a altura dos jogadores, e que são, portanto, perpendiculares ao solo.

É a partir destas últimas que se fazem as projecções de partes do corpo ao solo, e, por conseguinte, todas as linhas verdes e vermelhas existem no plano do solo - i.e. "tocam na relva", passo a expressão.

Por fim, ao focarmos na zona da imagem onde se desenrola a acção, é possível verificar que a projecção do ombro do defesa no solo (cruzes brancas sobre a linha roxa, escolhida para destacar das outras), apresenta-se atrás da linha verde do Cabral, quer seja quando a projecção é feita na linha vermelha solida correspondente à zona do pé de apoio, quer seja quando exageramente projectada, um pouco, na direcção do meio campo linha vermelha a tracejado.



Último reparo: as linhas projectadas da altura dos jogadores (representadas a ciano/azul bebé) não são coincidentes com as azul escuro, i.e. não partilham o mesmo ponto-de-fuga, por culpa da distorção em "almofada" (pincushion) que é visível à esquerda na imagem, a qual está destacada com setas a magenta.

----

É tudo da minha parte. Assim se passou mais uma tarde de domingo na vossa companhia! Perdoem-me um erro outro, que já não escrevo assim tanto em português diariamente. Se, por ventura, tiverem interesse que eu escreva uma explicação semelhante a respeito do funcionamento do AVAR pré-Catar, e até outra a respeito do novo AVAR pós-Catar, é dizerem. Abraço e resto de bom fim de semana.

Nome de utilizador relevante.

[rkc]

Mentira. Li e apreciei.

Espectáculo. O Benfica é um mundo.

[Fearless]

Este é o primo português do arquitecto do Chiringuito.

https://youtu.be/vWkPHDqFniA?si=k1hS23S8frwG_ejs

Não sou arquitecto, sou programador. E trabalho na área 

Era uma piada de uma pessoa que está muito metida na cultura espanhola, lol. Pareceu-me engraçado porque me lembrou este vídeo. Obrigado pelo contributo.

[NoNickBoy]

Ponto final na questão das linhas, geometria, e transformação de perspectiva. Confiem no VAR.

Para tentar elucidar todos aqueles que estão menos familiarizados com questões de geometria ou até mesmo para quem tenha desconhecimento completo acerca do funcionamento de câmaras fotográficas/filmar, vou tentar fazer uma muito brevíssima introdução ao assunto, e, desse modo, tentar explicar as famosas linhas e questões de perspectiva.

Spoiler

[fechar]

TLDR: O Cabral estava fora de jogo, e bem! Já era tempo de se parar de criticar a arbitragem, pelo menos no que aos fora-de-jogo diz respeito.

----

• Modelo de câmara "buraco-de-alfinete" (pinhole)

Comecemos por falar no modelo de câmara mais simplista que existe. Muito de vós já devem ter, certamente, ouvido falar no termo "câmara obscura", ou deram por vocês fechados em casa, com as cortinas ou as persianas corridas, mas, por culpa de uma greta (não da activista!), entraram-vos feixes de luz que, quando projectados numa parede branca, mostravam, como se de uma câmara de filmar se tratasse, o que se estava a passar lá fora.

Pois bem, o que voces viram pode ser descrito pelo modelo de câmara "buraco-de-alfinete" ilustrado abaixo. Reparem como os feixes de luz invertem o mundo exterior ao atravessarem a ranhura/buraco. Isto acontece não só no eixo vertical, como também no eixo horizontal (veja-se o melro que desenhei).



Um dos maiores problemas quando tiramos uma fotografia é que, quando os feixes de luz incidem no sensor da câmara, perdemos não só a noção de escala dos objectos fotografados (ver figura abaixo), como também se perde informação a respeito da profundidade, i.e. à distância a que estes se encontravam da câmara.



E assim se conseguem fazer grandes truques de cinema ou tirar fotografias engraçadas como esta (e também gozar com jornalistas da CMTV)!



O processo de formação da imagem implica também uma transformação dos objectos fotografados em função de uma dada perspectiva. Esta transformação assegura que linhas rectas no mundo real continuem a ser rectas na imagem, como pode ser verificado no exemplo abaixo, onde fotos do mesmo tabuleiro de xadrez se transformam consoante a perspectiva.



Contudo, em função da perspectiva de como se tirou a foto, algumas dessas linhas que eram paralelas entre si no mundo real, não continuarão, necessariamente, paralelas na imagem. Isso pode ser visualmente confirmado nas tranformações do tabuleiro de xadrez. É daqui que nasce, precisamente, o conceito de ponto-de-fuga: sempre que duas rectas paralelas seguem até ao infinito, quanto mais distantes estiverem da câmara/observador ("spectator" na imagem abaixo), mais próximas uma da outra parecerão. Eventualmente, essas projecções da perspectiva na image/fotografia, convergirão num ponto único e comum, o qual é denominado de "ponto-de-fuga", e que está contido na linha do horizonte.



Como exemplo, vejamos esta fotografia de uma linha de comboio: os carris (linhas a vermelho) seguem até à linha do horizonte (a amarelo) até desaparecerem num ponto - literalmente do inglês "vanishing point", "to vanish" que significa "desaparecer" (talvez a palavra "fuga" não seja a melhor tradução, mas é o que temos).



Repare-se também que, as linhas a verde e a azul, paralelas entre si no mundo real, mantêm-se paralelas na fotografia. Isto deve-se ao facto do sensor da câmara, e consequente plano da imagem, ter ficado paralelo a essas estruturas aquando do tirar da fotografia. E as linhas vermelhas, por sua vez, estavam concorrentes ou até perpendiculares a esse plano.

Isto não é mencionado inocentemente, uma vez que, vivendo nós numa realidade tri-dimensional, pode-se dar o caso de só estarmos alinhados (leia-se paralelos com a câmara / plano do sensor) com uma ou até com nenhuma das dimensões. Por essa razão, podemos ter até três pontos-de-fuga, como mostrado nestas duas fotografias seguintes:

• Aberrações/distorção da lente

Nem tudo é tão simples quanto parece. E, como não poderia deixar de ser, uma câmara, na realidade, também possui uma lente. Sem ela não seria possível ampliar objectos, e fazê-los parecer maiores do que o que parecem quando vistos a olho nu. Tanto ao longe, como ao perto! Portanto, em comparação com o modelo de câmara de "buraco-de-alfinete", fica tudo mais complexo, uma vez que os feixes de luz têm de curvar (refractar) ao atravessarem o meio vítreo da lente, como aqui ilustrado:



Acontece que, no caso real de uma câmara fotográfica/filmar, isto introduz outro tipo de problemas, por vezes desejados outras vezes não, que são resultado das propriedades da lente em si. Este pequeno à parte serve só, muito sucintamente, para explicar como é que a imagem fica afectada. Veja-se, novamente, o exemplo do tabuleiro de xadrez (à esquerda), onde a lente distorce a imagem em "forma de barril" (barrel, ao centro) ou em "forma de almofada" (pincushion, à direita).



E assim ficaria a Lena se cada uma destas lentes tivesse sido usada:

• Vamos lá ao que realmente interessa...

Depois de terem sido muito brevissimamente familiarizados com o assunto, vamos ainda mais rapidamente olhar para a imagem de ontem, e analisá-la.



Ao encontrarmos os três pontos-de-fuga na imagem (repito três), podemos, então, ter outra apreciação da imagem, tendo em conta a transformação projectiva que estamos a ver do campo, e das marcações nele presentes.



O resultado é este:



Se atentarem no referencial ortonomado presente na imagem, e no código de cores associado a cada grupo de linhas, teremos: as linhas longitudinais, a vermelho, incluindo as laterais e todas as outras a elas paralelas; as linhas transversais, a verde, incluindo a linha de meio campo, as transições no corte da relva, e outras a elas paralelas; e finalmente as linhas do eixo das cotas (não estou a falar dessas), a azul, que acompanham a altura dos jogadores, e que são, portanto, perpendiculares ao solo.

É a partir destas últimas que se fazem as projecções de partes do corpo ao solo, e, por conseguinte, todas as linhas verdes e vermelhas existem no plano do solo - i.e. "tocam na relva", passo a expressão.

Por fim, ao focarmos na zona da imagem onde se desenrola a acção, é possível verificar que a projecção do ombro do defesa no solo (cruzes brancas sobre a linha roxa, escolhida para destacar das outras), apresenta-se atrás da linha verde do Cabral, quer seja quando a projecção é feita na linha vermelha solida correspondente à zona do pé de apoio, quer seja quando exageramente projectada, um pouco, na direcção do meio campo linha vermelha a tracejado.



Último reparo: as linhas projectadas da altura dos jogadores (representadas a ciano/azul bebé) não são coincidentes com as azul escuro, i.e. não partilham o mesmo ponto-de-fuga, por culpa da distorção em "almofada" (pincushion) que é visível à esquerda na imagem, a qual está destacada com setas a magenta.

----

É tudo da minha parte. Assim se passou mais uma tarde de domingo na vossa companhia! Perdoem-me um erro outro, que já não escrevo assim tanto em português diariamente. Se, por ventura, tiverem interesse que eu escreva uma explicação semelhante a respeito do funcionamento do AVAR pré-Catar, e até outra a respeito do novo AVAR pós-Catar, é dizerem. Abraço e resto de bom fim de semana.

Mano ninguém leu nada, mas mereces todos os likes e para mim acabou a discussão, ganhaste!

[PattyBrooks]

Ponto final na questão das linhas, geometria, e transformação de perspectiva. Confiem no VAR.

Para tentar elucidar todos aqueles que estão menos familiarizados com questões de geometria ou até mesmo para quem tenha desconhecimento completo acerca do funcionamento de câmaras fotográficas/filmar, vou tentar fazer uma muito brevíssima introdução ao assunto, e, desse modo, tentar explicar as famosas linhas e questões de perspectiva.

Spoiler

[fechar]

TLDR: O Cabral estava fora de jogo, e bem! Já era tempo de se parar de criticar a arbitragem, pelo menos no que aos fora-de-jogo diz respeito.

----

• Modelo de câmara "buraco-de-alfinete" (pinhole)

Comecemos por falar no modelo de câmara mais simplista que existe. Muito de vós já devem ter, certamente, ouvido falar no termo "câmara obscura", ou deram por vocês fechados em casa, com as cortinas ou as persianas corridas, mas, por culpa de uma greta (não da activista!), entraram-vos feixes de luz que, quando projectados numa parede branca, mostravam, como se de uma câmara de filmar se tratasse, o que se estava a passar lá fora.

Pois bem, o que voces viram pode ser descrito pelo modelo de câmara "buraco-de-alfinete" ilustrado abaixo. Reparem como os feixes de luz invertem o mundo exterior ao atravessarem a ranhura/buraco. Isto acontece não só no eixo vertical, como também no eixo horizontal (veja-se o melro que desenhei).



Um dos maiores problemas quando tiramos uma fotografia é que, quando os feixes de luz incidem no sensor da câmara, perdemos não só a noção de escala dos objectos fotografados (ver figura abaixo), como também se perde informação a respeito da profundidade, i.e. à distância a que estes se encontravam da câmara.



E assim se conseguem fazer grandes truques de cinema ou tirar fotografias engraçadas como esta (e também gozar com jornalistas da CMTV)!



O processo de formação da imagem implica também uma transformação dos objectos fotografados em função de uma dada perspectiva. Esta transformação assegura que linhas rectas no mundo real continuem a ser rectas na imagem, como pode ser verificado no exemplo abaixo, onde fotos do mesmo tabuleiro de xadrez se transformam consoante a perspectiva.



Contudo, em função da perspectiva de como se tirou a foto, algumas dessas linhas que eram paralelas entre si no mundo real, não continuarão, necessariamente, paralelas na imagem. Isso pode ser visualmente confirmado nas tranformações do tabuleiro de xadrez. É daqui que nasce, precisamente, o conceito de ponto-de-fuga: sempre que duas rectas paralelas seguem até ao infinito, quanto mais distantes estiverem da câmara/observador ("spectator" na imagem abaixo), mais próximas uma da outra parecerão. Eventualmente, essas projecções da perspectiva na image/fotografia, convergirão num ponto único e comum, o qual é denominado de "ponto-de-fuga", e que está contido na linha do horizonte.



Como exemplo, vejamos esta fotografia de uma linha de comboio: os carris (linhas a vermelho) seguem até à linha do horizonte (a amarelo) até desaparecerem num ponto - literalmente do inglês "vanishing point", "to vanish" que significa "desaparecer" (talvez a palavra "fuga" não seja a melhor tradução, mas é o que temos).



Repare-se também que, as linhas a verde e a azul, paralelas entre si no mundo real, mantêm-se paralelas na fotografia. Isto deve-se ao facto do sensor da câmara, e consequente plano da imagem, ter ficado paralelo a essas estruturas aquando do tirar da fotografia. E as linhas vermelhas, por sua vez, estavam concorrentes ou até perpendiculares a esse plano.

Isto não é mencionado inocentemente, uma vez que, vivendo nós numa realidade tri-dimensional, pode-se dar o caso de só estarmos alinhados (leia-se paralelos com a câmara / plano do sensor) com uma ou até com nenhuma das dimensões. Por essa razão, podemos ter até três pontos-de-fuga, como mostrado nestas duas fotografias seguintes:

• Aberrações/distorção da lente

Nem tudo é tão simples quanto parece. E, como não poderia deixar de ser, uma câmara, na realidade, também possui uma lente. Sem ela não seria possível ampliar objectos, e fazê-los parecer maiores do que o que parecem quando vistos a olho nu. Tanto ao longe, como ao perto! Portanto, em comparação com o modelo de câmara de "buraco-de-alfinete", fica tudo mais complexo, uma vez que os feixes de luz têm de curvar (refractar) ao atravessarem o meio vítreo da lente, como aqui ilustrado:



Acontece que, no caso real de uma câmara fotográfica/filmar, isto introduz outro tipo de problemas, por vezes desejados outras vezes não, que são resultado das propriedades da lente em si. Este pequeno à parte serve só, muito sucintamente, para explicar como é que a imagem fica afectada. Veja-se, novamente, o exemplo do tabuleiro de xadrez (à esquerda), onde a lente distorce a imagem em "forma de barril" (barrel, ao centro) ou em "forma de almofada" (pincushion, à direita).



E assim ficaria a Lena se cada uma destas lentes tivesse sido usada:

• Vamos lá ao que realmente interessa...

Depois de terem sido muito brevissimamente familiarizados com o assunto, vamos ainda mais rapidamente olhar para a imagem de ontem, e analisá-la.



Ao encontrarmos os três pontos-de-fuga na imagem (repito três), podemos, então, ter outra apreciação da imagem, tendo em conta a transformação projectiva que estamos a ver do campo, e das marcações nele presentes.



O resultado é este:



Se atentarem no referencial ortonomado presente na imagem, e no código de cores associado a cada grupo de linhas, teremos: as linhas longitudinais, a vermelho, incluindo as laterais e todas as outras a elas paralelas; as linhas transversais, a verde, incluindo a linha de meio campo, as transições no corte da relva, e outras a elas paralelas; e finalmente as linhas do eixo das cotas (não estou a falar dessas), a azul, que acompanham a altura dos jogadores, e que são, portanto, perpendiculares ao solo.

É a partir destas últimas que se fazem as projecções de partes do corpo ao solo, e, por conseguinte, todas as linhas verdes e vermelhas existem no plano do solo - i.e. "tocam na relva", passo a expressão.

Por fim, ao focarmos na zona da imagem onde se desenrola a acção, é possível verificar que a projecção do ombro do defesa no solo (cruzes brancas sobre a linha roxa, escolhida para destacar das outras), apresenta-se atrás da linha verde do Cabral, quer seja quando a projecção é feita na linha vermelha solida correspondente à zona do pé de apoio, quer seja quando exageramente projectada, um pouco, na direcção do meio campo linha vermelha a tracejado.



Último reparo: as linhas projectadas da altura dos jogadores (representadas a ciano/azul bebé) não são coincidentes com as azul escuro, i.e. não partilham o mesmo ponto-de-fuga, por culpa da distorção em "almofada" (pincushion) que é visível à esquerda na imagem, a qual está destacada com setas a magenta.

----

É tudo da minha parte. Assim se passou mais uma tarde de domingo na vossa companhia! Perdoem-me um erro outro, que já não escrevo assim tanto em português diariamente. Se, por ventura, tiverem interesse que eu escreva uma explicação semelhante a respeito do funcionamento do AVAR pré-Catar, e até outra a respeito do novo AVAR pós-Catar, é dizerem. Abraço e resto de bom fim de semana.

Por isso o nome Eaglevision... tá certo!

[poliban]

Ponto final na questão das linhas, geometria, e transformação de perspectiva. Confiem no VAR.

Para tentar elucidar todos aqueles que estão menos familiarizados com questões de geometria ou até mesmo para quem tenha desconhecimento completo acerca do funcionamento de câmaras fotográficas/filmar, vou tentar fazer uma muito brevíssima introdução ao assunto, e, desse modo, tentar explicar as famosas linhas e questões de perspectiva.

Spoiler

[fechar]

TLDR: O Cabral estava fora de jogo, e bem! Já era tempo de se parar de criticar a arbitragem, pelo menos no que aos fora-de-jogo diz respeito.

----

• Modelo de câmara "buraco-de-alfinete" (pinhole)

Comecemos por falar no modelo de câmara mais simplista que existe. Muito de vós já devem ter, certamente, ouvido falar no termo "câmara obscura", ou deram por vocês fechados em casa, com as cortinas ou as persianas corridas, mas, por culpa de uma greta (não da activista!), entraram-vos feixes de luz que, quando projectados numa parede branca, mostravam, como se de uma câmara de filmar se tratasse, o que se estava a passar lá fora.

Pois bem, o que voces viram pode ser descrito pelo modelo de câmara "buraco-de-alfinete" ilustrado abaixo. Reparem como os feixes de luz invertem o mundo exterior ao atravessarem a ranhura/buraco. Isto acontece não só no eixo vertical, como também no eixo horizontal (veja-se o melro que desenhei).



Um dos maiores problemas quando tiramos uma fotografia é que, quando os feixes de luz incidem no sensor da câmara, perdemos não só a noção de escala dos objectos fotografados (ver figura abaixo), como também se perde informação a respeito da profundidade, i.e. à distância a que estes se encontravam da câmara.



E assim se conseguem fazer grandes truques de cinema ou tirar fotografias engraçadas como esta (e também gozar com jornalistas da CMTV)!



O processo de formação da imagem implica também uma transformação dos objectos fotografados em função de uma dada perspectiva. Esta transformação assegura que linhas rectas no mundo real continuem a ser rectas na imagem, como pode ser verificado no exemplo abaixo, onde fotos do mesmo tabuleiro de xadrez se transformam consoante a perspectiva.



Contudo, em função da perspectiva de como se tirou a foto, algumas dessas linhas que eram paralelas entre si no mundo real, não continuarão, necessariamente, paralelas na imagem. Isso pode ser visualmente confirmado nas tranformações do tabuleiro de xadrez. É daqui que nasce, precisamente, o conceito de ponto-de-fuga: sempre que duas rectas paralelas seguem até ao infinito, quanto mais distantes estiverem da câmara/observador ("spectator" na imagem abaixo), mais próximas uma da outra parecerão. Eventualmente, essas projecções da perspectiva na image/fotografia, convergirão num ponto único e comum, o qual é denominado de "ponto-de-fuga", e que está contido na linha do horizonte.



Como exemplo, vejamos esta fotografia de uma linha de comboio: os carris (linhas a vermelho) seguem até à linha do horizonte (a amarelo) até desaparecerem num ponto - literalmente do inglês "vanishing point", "to vanish" que significa "desaparecer" (talvez a palavra "fuga" não seja a melhor tradução, mas é o que temos).



Repare-se também que, as linhas a verde e a azul, paralelas entre si no mundo real, mantêm-se paralelas na fotografia. Isto deve-se ao facto do sensor da câmara, e consequente plano da imagem, ter ficado paralelo a essas estruturas aquando do tirar da fotografia. E as linhas vermelhas, por sua vez, estavam concorrentes ou até perpendiculares a esse plano.

Isto não é mencionado inocentemente, uma vez que, vivendo nós numa realidade tri-dimensional, pode-se dar o caso de só estarmos alinhados (leia-se paralelos com a câmara / plano do sensor) com uma ou até com nenhuma das dimensões. Por essa razão, podemos ter até três pontos-de-fuga, como mostrado nestas duas fotografias seguintes:

• Aberrações/distorção da lente

Nem tudo é tão simples quanto parece. E, como não poderia deixar de ser, uma câmara, na realidade, também possui uma lente. Sem ela não seria possível ampliar objectos, e fazê-los parecer maiores do que o que parecem quando vistos a olho nu. Tanto ao longe, como ao perto! Portanto, em comparação com o modelo de câmara de "buraco-de-alfinete", fica tudo mais complexo, uma vez que os feixes de luz têm de curvar (refractar) ao atravessarem o meio vítreo da lente, como aqui ilustrado:



Acontece que, no caso real de uma câmara fotográfica/filmar, isto introduz outro tipo de problemas, por vezes desejados outras vezes não, que são resultado das propriedades da lente em si. Este pequeno à parte serve só, muito sucintamente, para explicar como é que a imagem fica afectada. Veja-se, novamente, o exemplo do tabuleiro de xadrez (à esquerda), onde a lente distorce a imagem em "forma de barril" (barrel, ao centro) ou em "forma de almofada" (pincushion, à direita).



E assim ficaria a Lena se cada uma destas lentes tivesse sido usada:

• Vamos lá ao que realmente interessa...

Depois de terem sido muito brevissimamente familiarizados com o assunto, vamos ainda mais rapidamente olhar para a imagem de ontem, e analisá-la.



Ao encontrarmos os três pontos-de-fuga na imagem (repito três), podemos, então, ter outra apreciação da imagem, tendo em conta a transformação projectiva que estamos a ver do campo, e das marcações nele presentes.



O resultado é este:



Se atentarem no referencial ortonomado presente na imagem, e no código de cores associado a cada grupo de linhas, teremos: as linhas longitudinais, a vermelho, incluindo as laterais e todas as outras a elas paralelas; as linhas transversais, a verde, incluindo a linha de meio campo, as transições no corte da relva, e outras a elas paralelas; e finalmente as linhas do eixo das cotas (não estou a falar dessas), a azul, que acompanham a altura dos jogadores, e que são, portanto, perpendiculares ao solo.

É a partir destas últimas que se fazem as projecções de partes do corpo ao solo, e, por conseguinte, todas as linhas verdes e vermelhas existem no plano do solo - i.e. "tocam na relva", passo a expressão.

Por fim, ao focarmos na zona da imagem onde se desenrola a acção, é possível verificar que a projecção do ombro do defesa no solo (cruzes brancas sobre a linha roxa, escolhida para destacar das outras), apresenta-se atrás da linha verde do Cabral, quer seja quando a projecção é feita na linha vermelha solida correspondente à zona do pé de apoio, quer seja quando exageramente projectada, um pouco, na direcção do meio campo linha vermelha a tracejado.



Último reparo: as linhas projectadas da altura dos jogadores (representadas a ciano/azul bebé) não são coincidentes com as azul escuro, i.e. não partilham o mesmo ponto-de-fuga, por culpa da distorção em "almofada" (pincushion) que é visível à esquerda na imagem, a qual está destacada com setas a magenta.

----

É tudo da minha parte. Assim se passou mais uma tarde de domingo na vossa companhia! Perdoem-me um erro outro, que já não escrevo assim tanto em português diariamente. Se, por ventura, tiverem interesse que eu escreva uma explicação semelhante a respeito do funcionamento do AVAR pré-Catar, e até outra a respeito do novo AVAR pós-Catar, é dizerem. Abraço e resto de bom fim de semana.

Porra, fiz esta merda ontem em 30 segundos, ninguém ligou porque dava razão ao VAR e mostrava claramente que o pé do gajo é que era o que estava correcto.
Chegas aqui, fazes o mesmo com tudo bem explicadinho e é só likes.
Vou me despedir do trabalho. 😁

[Rei]

Ponto final na questão das linhas, geometria, e transformação de perspectiva. Confiem no VAR.

Para tentar elucidar todos aqueles que estão menos familiarizados com questões de geometria ou até mesmo para quem tenha desconhecimento completo acerca do funcionamento de câmaras fotográficas/filmar, vou tentar fazer uma muito brevíssima introdução ao assunto, e, desse modo, tentar explicar as famosas linhas e questões de perspectiva.

Spoiler

[fechar]

TLDR: O Cabral estava fora de jogo, e bem! Já era tempo de se parar de criticar a arbitragem, pelo menos no que aos fora-de-jogo diz respeito.

----

• Modelo de câmara "buraco-de-alfinete" (pinhole)

Comecemos por falar no modelo de câmara mais simplista que existe. Muito de vós já devem ter, certamente, ouvido falar no termo "câmara obscura", ou deram por vocês fechados em casa, com as cortinas ou as persianas corridas, mas, por culpa de uma greta (não da activista!), entraram-vos feixes de luz que, quando projectados numa parede branca, mostravam, como se de uma câmara de filmar se tratasse, o que se estava a passar lá fora.

Pois bem, o que voces viram pode ser descrito pelo modelo de câmara "buraco-de-alfinete" ilustrado abaixo. Reparem como os feixes de luz invertem o mundo exterior ao atravessarem a ranhura/buraco. Isto acontece não só no eixo vertical, como também no eixo horizontal (veja-se o melro que desenhei).



Um dos maiores problemas quando tiramos uma fotografia é que, quando os feixes de luz incidem no sensor da câmara, perdemos não só a noção de escala dos objectos fotografados (ver figura abaixo), como também se perde informação a respeito da profundidade, i.e. à distância a que estes se encontravam da câmara.



E assim se conseguem fazer grandes truques de cinema ou tirar fotografias engraçadas como esta (e também gozar com jornalistas da CMTV)!



O processo de formação da imagem implica também uma transformação dos objectos fotografados em função de uma dada perspectiva. Esta transformação assegura que linhas rectas no mundo real continuem a ser rectas na imagem, como pode ser verificado no exemplo abaixo, onde fotos do mesmo tabuleiro de xadrez se transformam consoante a perspectiva.



Contudo, em função da perspectiva de como se tirou a foto, algumas dessas linhas que eram paralelas entre si no mundo real, não continuarão, necessariamente, paralelas na imagem. Isso pode ser visualmente confirmado nas tranformações do tabuleiro de xadrez. É daqui que nasce, precisamente, o conceito de ponto-de-fuga: sempre que duas rectas paralelas seguem até ao infinito, quanto mais distantes estiverem da câmara/observador ("spectator" na imagem abaixo), mais próximas uma da outra parecerão. Eventualmente, essas projecções da perspectiva na image/fotografia, convergirão num ponto único e comum, o qual é denominado de "ponto-de-fuga", e que está contido na linha do horizonte.



Como exemplo, vejamos esta fotografia de uma linha de comboio: os carris (linhas a vermelho) seguem até à linha do horizonte (a amarelo) até desaparecerem num ponto - literalmente do inglês "vanishing point", "to vanish" que significa "desaparecer" (talvez a palavra "fuga" não seja a melhor tradução, mas é o que temos).



Repare-se também que, as linhas a verde e a azul, paralelas entre si no mundo real, mantêm-se paralelas na fotografia. Isto deve-se ao facto do sensor da câmara, e consequente plano da imagem, ter ficado paralelo a essas estruturas aquando do tirar da fotografia. E as linhas vermelhas, por sua vez, estavam concorrentes ou até perpendiculares a esse plano.

Isto não é mencionado inocentemente, uma vez que, vivendo nós numa realidade tri-dimensional, pode-se dar o caso de só estarmos alinhados (leia-se paralelos com a câmara / plano do sensor) com uma ou até com nenhuma das dimensões. Por essa razão, podemos ter até três pontos-de-fuga, como mostrado nestas duas fotografias seguintes:

• Aberrações/distorção da lente

Nem tudo é tão simples quanto parece. E, como não poderia deixar de ser, uma câmara, na realidade, também possui uma lente. Sem ela não seria possível ampliar objectos, e fazê-los parecer maiores do que o que parecem quando vistos a olho nu. Tanto ao longe, como ao perto! Portanto, em comparação com o modelo de câmara de "buraco-de-alfinete", fica tudo mais complexo, uma vez que os feixes de luz têm de curvar (refractar) ao atravessarem o meio vítreo da lente, como aqui ilustrado:



Acontece que, no caso real de uma câmara fotográfica/filmar, isto introduz outro tipo de problemas, por vezes desejados outras vezes não, que são resultado das propriedades da lente em si. Este pequeno à parte serve só, muito sucintamente, para explicar como é que a imagem fica afectada. Veja-se, novamente, o exemplo do tabuleiro de xadrez (à esquerda), onde a lente distorce a imagem em "forma de barril" (barrel, ao centro) ou em "forma de almofada" (pincushion, à direita).



E assim ficaria a Lena se cada uma destas lentes tivesse sido usada:

• Vamos lá ao que realmente interessa...

Depois de terem sido muito brevissimamente familiarizados com o assunto, vamos ainda mais rapidamente olhar para a imagem de ontem, e analisá-la.



Ao encontrarmos os três pontos-de-fuga na imagem (repito três), podemos, então, ter outra apreciação da imagem, tendo em conta a transformação projectiva que estamos a ver do campo, e das marcações nele presentes.



O resultado é este:



Se atentarem no referencial ortonomado presente na imagem, e no código de cores associado a cada grupo de linhas, teremos: as linhas longitudinais, a vermelho, incluindo as laterais e todas as outras a elas paralelas; as linhas transversais, a verde, incluindo a linha de meio campo, as transições no corte da relva, e outras a elas paralelas; e finalmente as linhas do eixo das cotas (não estou a falar dessas), a azul, que acompanham a altura dos jogadores, e que são, portanto, perpendiculares ao solo.

É a partir destas últimas que se fazem as projecções de partes do corpo ao solo, e, por conseguinte, todas as linhas verdes e vermelhas existem no plano do solo - i.e. "tocam na relva", passo a expressão.

Por fim, ao focarmos na zona da imagem onde se desenrola a acção, é possível verificar que a projecção do ombro do defesa no solo (cruzes brancas sobre a linha roxa, escolhida para destacar das outras), apresenta-se atrás da linha verde do Cabral, quer seja quando a projecção é feita na linha vermelha solida correspondente à zona do pé de apoio, quer seja quando exageramente projectada, um pouco, na direcção do meio campo linha vermelha a tracejado.



Último reparo: as linhas projectadas da altura dos jogadores (representadas a ciano/azul bebé) não são coincidentes com as azul escuro, i.e. não partilham o mesmo ponto-de-fuga, por culpa da distorção em "almofada" (pincushion) que é visível à esquerda na imagem, a qual está destacada com setas a magenta.

----

É tudo da minha parte. Assim se passou mais uma tarde de domingo na vossa companhia! Perdoem-me um erro outro, que já não escrevo assim tanto em português diariamente. Se, por ventura, tiverem interesse que eu escreva uma explicação semelhante a respeito do funcionamento do AVAR pré-Catar, e até outra a respeito do novo AVAR pós-Catar, é dizerem. Abraço e resto de bom fim de semana.

Grande cérebro este cabrão. Candidato a prémio Postas.

[poliban]

Grande cérebro este cabrão. Candidato a prémio Postas.

Porra, nem na universidade andei e fiz isto ontem à pressão no telemóvel, meti aqui e ninguém ligou, quimjustica 😅

[Rei]

Grande cérebro este cabrão. Candidato a prémio Postas.

Porra, nem na universidade andei e fiz isto ontem à pressão no telemóvel, meti aqui e ninguém ligou, quimjustica 😅

Isso é porque és palhaço.

[poliban]

Grande cérebro este cabrão. Candidato a prémio Postas.

Porra, nem na universidade andei e fiz isto ontem à pressão no telemóvel, meti aqui e ninguém ligou, quimjustica 😅

Isso é porque és palhaço.

🤡🤡🤡

[BrunoP]

Ponto final na questão das linhas, geometria, e transformação de perspectiva. Confiem no VAR.

Para tentar elucidar todos aqueles que estão menos familiarizados com questões de geometria ou até mesmo para quem tenha desconhecimento completo acerca do funcionamento de câmaras fotográficas/filmar, vou tentar fazer uma muito brevíssima introdução ao assunto, e, desse modo, tentar explicar as famosas linhas e questões de perspectiva.

Spoiler

[fechar]

TLDR: O Cabral estava fora de jogo, e bem! Já era tempo de se parar de criticar a arbitragem, pelo menos no que aos fora-de-jogo diz respeito.

----

• Modelo de câmara "buraco-de-alfinete" (pinhole)

Comecemos por falar no modelo de câmara mais simplista que existe. Muito de vós já devem ter, certamente, ouvido falar no termo "câmara obscura", ou deram por vocês fechados em casa, com as cortinas ou as persianas corridas, mas, por culpa de uma greta (não da activista!), entraram-vos feixes de luz que, quando projectados numa parede branca, mostravam, como se de uma câmara de filmar se tratasse, o que se estava a passar lá fora.

Pois bem, o que voces viram pode ser descrito pelo modelo de câmara "buraco-de-alfinete" ilustrado abaixo. Reparem como os feixes de luz invertem o mundo exterior ao atravessarem a ranhura/buraco. Isto acontece não só no eixo vertical, como também no eixo horizontal (veja-se o melro que desenhei).



Um dos maiores problemas quando tiramos uma fotografia é que, quando os feixes de luz incidem no sensor da câmara, perdemos não só a noção de escala dos objectos fotografados (ver figura abaixo), como também se perde informação a respeito da profundidade, i.e. à distância a que estes se encontravam da câmara.



E assim se conseguem fazer grandes truques de cinema ou tirar fotografias engraçadas como esta (e também gozar com jornalistas da CMTV)!



O processo de formação da imagem implica também uma transformação dos objectos fotografados em função de uma dada perspectiva. Esta transformação assegura que linhas rectas no mundo real continuem a ser rectas na imagem, como pode ser verificado no exemplo abaixo, onde fotos do mesmo tabuleiro de xadrez se transformam consoante a perspectiva.



Contudo, em função da perspectiva de como se tirou a foto, algumas dessas linhas que eram paralelas entre si no mundo real, não continuarão, necessariamente, paralelas na imagem. Isso pode ser visualmente confirmado nas tranformações do tabuleiro de xadrez. É daqui que nasce, precisamente, o conceito de ponto-de-fuga: sempre que duas rectas paralelas seguem até ao infinito, quanto mais distantes estiverem da câmara/observador ("spectator" na imagem abaixo), mais próximas uma da outra parecerão. Eventualmente, essas projecções da perspectiva na image/fotografia, convergirão num ponto único e comum, o qual é denominado de "ponto-de-fuga", e que está contido na linha do horizonte.



Como exemplo, vejamos esta fotografia de uma linha de comboio: os carris (linhas a vermelho) seguem até à linha do horizonte (a amarelo) até desaparecerem num ponto - literalmente do inglês "vanishing point", "to vanish" que significa "desaparecer" (talvez a palavra "fuga" não seja a melhor tradução, mas é o que temos).



Repare-se também que, as linhas a verde e a azul, paralelas entre si no mundo real, mantêm-se paralelas na fotografia. Isto deve-se ao facto do sensor da câmara, e consequente plano da imagem, ter ficado paralelo a essas estruturas aquando do tirar da fotografia. E as linhas vermelhas, por sua vez, estavam concorrentes ou até perpendiculares a esse plano.

Isto não é mencionado inocentemente, uma vez que, vivendo nós numa realidade tri-dimensional, pode-se dar o caso de só estarmos alinhados (leia-se paralelos com a câmara / plano do sensor) com uma ou até com nenhuma das dimensões. Por essa razão, podemos ter até três pontos-de-fuga, como mostrado nestas duas fotografias seguintes:

• Aberrações/distorção da lente

Nem tudo é tão simples quanto parece. E, como não poderia deixar de ser, uma câmara, na realidade, também possui uma lente. Sem ela não seria possível ampliar objectos, e fazê-los parecer maiores do que o que parecem quando vistos a olho nu. Tanto ao longe, como ao perto! Portanto, em comparação com o modelo de câmara de "buraco-de-alfinete", fica tudo mais complexo, uma vez que os feixes de luz têm de curvar (refractar) ao atravessarem o meio vítreo da lente, como aqui ilustrado:



Acontece que, no caso real de uma câmara fotográfica/filmar, isto introduz outro tipo de problemas, por vezes desejados outras vezes não, que são resultado das propriedades da lente em si. Este pequeno à parte serve só, muito sucintamente, para explicar como é que a imagem fica afectada. Veja-se, novamente, o exemplo do tabuleiro de xadrez (à esquerda), onde a lente distorce a imagem em "forma de barril" (barrel, ao centro) ou em "forma de almofada" (pincushion, à direita).



E assim ficaria a Lena se cada uma destas lentes tivesse sido usada:

• Vamos lá ao que realmente interessa...

Depois de terem sido muito brevissimamente familiarizados com o assunto, vamos ainda mais rapidamente olhar para a imagem de ontem, e analisá-la.



Ao encontrarmos os três pontos-de-fuga na imagem (repito três), podemos, então, ter outra apreciação da imagem, tendo em conta a transformação projectiva que estamos a ver do campo, e das marcações nele presentes.



O resultado é este:



Se atentarem no referencial ortonomado presente na imagem, e no código de cores associado a cada grupo de linhas, teremos: as linhas longitudinais, a vermelho, incluindo as laterais e todas as outras a elas paralelas; as linhas transversais, a verde, incluindo a linha de meio campo, as transições no corte da relva, e outras a elas paralelas; e finalmente as linhas do eixo das cotas (não estou a falar dessas), a azul, que acompanham a altura dos jogadores, e que são, portanto, perpendiculares ao solo.

É a partir destas últimas que se fazem as projecções de partes do corpo ao solo, e, por conseguinte, todas as linhas verdes e vermelhas existem no plano do solo - i.e. "tocam na relva", passo a expressão.

Por fim, ao focarmos na zona da imagem onde se desenrola a acção, é possível verificar que a projecção do ombro do defesa no solo (cruzes brancas sobre a linha roxa, escolhida para destacar das outras), apresenta-se atrás da linha verde do Cabral, quer seja quando a projecção é feita na linha vermelha solida correspondente à zona do pé de apoio, quer seja quando exageramente projectada, um pouco, na direcção do meio campo linha vermelha a tracejado.



Último reparo: as linhas projectadas da altura dos jogadores (representadas a ciano/azul bebé) não são coincidentes com as azul escuro, i.e. não partilham o mesmo ponto-de-fuga, por culpa da distorção em "almofada" (pincushion) que é visível à esquerda na imagem, a qual está destacada com setas a magenta.

----

É tudo da minha parte. Assim se passou mais uma tarde de domingo na vossa companhia! Perdoem-me um erro outro, que já não escrevo assim tanto em português diariamente. Se, por ventura, tiverem interesse que eu escreva uma explicação semelhante a respeito do funcionamento do AVAR pré-Catar, e até outra a respeito do novo AVAR pós-Catar, é dizerem. Abraço e resto de bom fim de semana.

Username mais adequado de sempre. .
Excelente explicação, parabéns.

[apedro.stb]

Ponto final na questão das linhas, geometria, e transformação de perspectiva. Confiem no VAR.

Para tentar elucidar todos aqueles que estão menos familiarizados com questões de geometria ou até mesmo para quem tenha desconhecimento completo acerca do funcionamento de câmaras fotográficas/filmar, vou tentar fazer uma muito brevíssima introdução ao assunto, e, desse modo, tentar explicar as famosas linhas e questões de perspectiva.

Spoiler

[fechar]

TLDR: O Cabral estava fora de jogo, e bem! Já era tempo de se parar de criticar a arbitragem, pelo menos no que aos fora-de-jogo diz respeito.

----

• Modelo de câmara "buraco-de-alfinete" (pinhole)

Comecemos por falar no modelo de câmara mais simplista que existe. Muito de vós já devem ter, certamente, ouvido falar no termo "câmara obscura", ou deram por vocês fechados em casa, com as cortinas ou as persianas corridas, mas, por culpa de uma greta (não da activista!), entraram-vos feixes de luz que, quando projectados numa parede branca, mostravam, como se de uma câmara de filmar se tratasse, o que se estava a passar lá fora.

Pois bem, o que voces viram pode ser descrito pelo modelo de câmara "buraco-de-alfinete" ilustrado abaixo. Reparem como os feixes de luz invertem o mundo exterior ao atravessarem a ranhura/buraco. Isto acontece não só no eixo vertical, como também no eixo horizontal (veja-se o melro que desenhei).



Um dos maiores problemas quando tiramos uma fotografia é que, quando os feixes de luz incidem no sensor da câmara, perdemos não só a noção de escala dos objectos fotografados (ver figura abaixo), como também se perde informação a respeito da profundidade, i.e. à distância a que estes se encontravam da câmara.



E assim se conseguem fazer grandes truques de cinema ou tirar fotografias engraçadas como esta (e também gozar com jornalistas da CMTV)!



O processo de formação da imagem implica também uma transformação dos objectos fotografados em função de uma dada perspectiva. Esta transformação assegura que linhas rectas no mundo real continuem a ser rectas na imagem, como pode ser verificado no exemplo abaixo, onde fotos do mesmo tabuleiro de xadrez se transformam consoante a perspectiva.



Contudo, em função da perspectiva de como se tirou a foto, algumas dessas linhas que eram paralelas entre si no mundo real, não continuarão, necessariamente, paralelas na imagem. Isso pode ser visualmente confirmado nas tranformações do tabuleiro de xadrez. É daqui que nasce, precisamente, o conceito de ponto-de-fuga: sempre que duas rectas paralelas seguem até ao infinito, quanto mais distantes estiverem da câmara/observador ("spectator" na imagem abaixo), mais próximas uma da outra parecerão. Eventualmente, essas projecções da perspectiva na image/fotografia, convergirão num ponto único e comum, o qual é denominado de "ponto-de-fuga", e que está contido na linha do horizonte.



Como exemplo, vejamos esta fotografia de uma linha de comboio: os carris (linhas a vermelho) seguem até à linha do horizonte (a amarelo) até desaparecerem num ponto - literalmente do inglês "vanishing point", "to vanish" que significa "desaparecer" (talvez a palavra "fuga" não seja a melhor tradução, mas é o que temos).



Repare-se também que, as linhas a verde e a azul, paralelas entre si no mundo real, mantêm-se paralelas na fotografia. Isto deve-se ao facto do sensor da câmara, e consequente plano da imagem, ter ficado paralelo a essas estruturas aquando do tirar da fotografia. E as linhas vermelhas, por sua vez, estavam concorrentes ou até perpendiculares a esse plano.

Isto não é mencionado inocentemente, uma vez que, vivendo nós numa realidade tri-dimensional, pode-se dar o caso de só estarmos alinhados (leia-se paralelos com a câmara / plano do sensor) com uma ou até com nenhuma das dimensões. Por essa razão, podemos ter até três pontos-de-fuga, como mostrado nestas duas fotografias seguintes:

• Aberrações/distorção da lente

Nem tudo é tão simples quanto parece. E, como não poderia deixar de ser, uma câmara, na realidade, também possui uma lente. Sem ela não seria possível ampliar objectos, e fazê-los parecer maiores do que o que parecem quando vistos a olho nu. Tanto ao longe, como ao perto! Portanto, em comparação com o modelo de câmara de "buraco-de-alfinete", fica tudo mais complexo, uma vez que os feixes de luz têm de curvar (refractar) ao atravessarem o meio vítreo da lente, como aqui ilustrado:



Acontece que, no caso real de uma câmara fotográfica/filmar, isto introduz outro tipo de problemas, por vezes desejados outras vezes não, que são resultado das propriedades da lente em si. Este pequeno à parte serve só, muito sucintamente, para explicar como é que a imagem fica afectada. Veja-se, novamente, o exemplo do tabuleiro de xadrez (à esquerda), onde a lente distorce a imagem em "forma de barril" (barrel, ao centro) ou em "forma de almofada" (pincushion, à direita).



E assim ficaria a Lena se cada uma destas lentes tivesse sido usada:

• Vamos lá ao que realmente interessa...

Depois de terem sido muito brevissimamente familiarizados com o assunto, vamos ainda mais rapidamente olhar para a imagem de ontem, e analisá-la.



Ao encontrarmos os três pontos-de-fuga na imagem (repito três), podemos, então, ter outra apreciação da imagem, tendo em conta a transformação projectiva que estamos a ver do campo, e das marcações nele presentes.



O resultado é este:



Se atentarem no referencial ortonomado presente na imagem, e no código de cores associado a cada grupo de linhas, teremos: as linhas longitudinais, a vermelho, incluindo as laterais e todas as outras a elas paralelas; as linhas transversais, a verde, incluindo a linha de meio campo, as transições no corte da relva, e outras a elas paralelas; e finalmente as linhas do eixo das cotas (não estou a falar dessas), a azul, que acompanham a altura dos jogadores, e que são, portanto, perpendiculares ao solo.

É a partir destas últimas que se fazem as projecções de partes do corpo ao solo, e, por conseguinte, todas as linhas verdes e vermelhas existem no plano do solo - i.e. "tocam na relva", passo a expressão.

Por fim, ao focarmos na zona da imagem onde se desenrola a acção, é possível verificar que a projecção do ombro do defesa no solo (cruzes brancas sobre a linha roxa, escolhida para destacar das outras), apresenta-se atrás da linha verde do Cabral, quer seja quando a projecção é feita na linha vermelha solida correspondente à zona do pé de apoio, quer seja quando exageramente projectada, um pouco, na direcção do meio campo linha vermelha a tracejado.



Último reparo: as linhas projectadas da altura dos jogadores (representadas a ciano/azul bebé) não são coincidentes com as azul escuro, i.e. não partilham o mesmo ponto-de-fuga, por culpa da distorção em "almofada" (pincushion) que é visível à esquerda na imagem, a qual está destacada com setas a magenta.

----

É tudo da minha parte. Assim se passou mais uma tarde de domingo na vossa companhia! Perdoem-me um erro outro, que já não escrevo assim tanto em português diariamente. Se, por ventura, tiverem interesse que eu escreva uma explicação semelhante a respeito do funcionamento do AVAR pré-Catar, e até outra a respeito do novo AVAR pós-Catar, é dizerem. Abraço e resto de bom fim de semana.

Um belíssimo post, que não só incitou em mim enorme respeito e admiração como também uma ligeira vontade de chamar o Zé Miguel do 7o C (repetente três vezes) para te roubar o almoço e enfiar dentro de um cacifo para ver se aprendes