Cláudio Fonseca, poste com 2,06 m de altura, conta com passagens pelo Sport Algés e Dafundo e Portugal Telecom antes de em 2006, com 17 anos de idade, abraçar uma nova realidade com a mudança para o país vizinho. O Valencia BC foi o seu primeiro clube onde permaneceu por duas temporadas. Em 2008/09, e para adquirir experiência de jogo, juntou-se ao plantel do CB Huesca por empréstimo, mas a sua passagem pelo clube da comunidade de Aragón foi breve terminando a época no CB Almàssera. Já desvinculado do seu clube, segue-se uma aventura pelo CB Alicante que durou apenas um ano. Em 2010/11 dá-se o regresso ao basquetebol português para representar o V. Guimarães, sendo esta a sua primeira experiência a nível sénior no nosso país. Em Fevereiro de 2012, nova saída para Espanha para jogar pelo CB Plasencia.

Referenciado como um jovem com bastante potencial, chegou ao SL Benfica na temporada 2012/13 tendo como "concorrentes" os já trintões Elvis Évora e Frederick Gentry. O primeiro ano foi de longe o melhor de águia ao peito, obtendo um excelente rendimento, sendo o 3º jogador do plantel que mais pontos obteve em todas as competições. Em 2014/15 foi um dos oito jogadores que foram utilizados em todas as provas nacionais, ajudando o SL Benfica a fazer o pleno a nível interno. A partir daí as suas exibições foram oscilando até que na segunda metade de 2015/16 foi emprestado ao Palma Air Europa, do segundo escalão de Espanha, fruto do pouco tempo de utilização. No ano seguinte, o jogador seria adquirido de forma definitiva pelo clube espanhol, mas em Março de 2017 foi anunciado o regresso ao SL Benfica aproveitando também para tratar de uma doença designada de síndrome vertiginosa.